根号下a的平方-x的平方的二阶导数

a950331

根号下a的平方-x的平方的二阶导数怎么求

Txia

如果是具体题目做这个，那就是这样。
如果是想当工具用，只需要记住它的积分公式、而不是求导就可以了

castelu

请用电脑版查看，手机无法显示公式。

a950331

castelu 发表于 2014-5-9 15:19
$
\frac{{{d^2}}}{{d{x^2}}}\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)\\
= \frac{d}{{dx}}\left( {\frac ...

各种乱码看不懂额

castelu

$$\frac{{\rm d}^2}{{\rm d}x^2}\left( \sqrt {a^2-x^2} \right)=\frac{\rm d}{{\rm d}x}\left( \frac{\rm d}{{\rm d}x}\left( \sqrt {a^2-x^2} \right) \right)=-\frac{\rm d}{{\rm d}x}\left( \frac{x}{\sqrt {a^2-x^2}} \right)$$
$$=-\frac{\sqrt {a^2-x^2}+\frac{x^2}{\sqrt {a^2-x^2}}}{\left( a^2-x^2 \right)}=-\frac{a^2}{\left( a^2-x^2 \right)\sqrt {a^2-x^2}}$$