【迎14高考】每日一题立体几何真题训练

castelu · 发表于 2014-5-30 23:59:28

如图，直四棱柱$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，$AB \parallel CD$，$AD \bot AB$，$AB=2$，$AD=\sqrt 2$，$AA_1=3$，$E$为$CD$上一点，$DE=1$，$EC=3$
（1）证明：$BE \bot BB_1C_1C$；
（2）求点$B_1$到平面$EA_1C_1$的距离

castelu · 发表于 2014-6-1 01:01:39

上述答案正确

Hsuan · 发表于 2014-5-31 20:47:12

2)$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Hsuan · 发表于 2014-5-31 20:27:55

1)直棱柱的侧棱⊥底面，BB1⊥面ABCD，且BE在面ABCD上，因此BB1⊥BE；在直角梯形ABCD中，经计算得BE=√3，BC=√6，而EC=3，根据勾股定理，BE⊥BC；从而BE⊥BB1，BE⊥BC，BC⊥面BB1CC1.

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