求取值范围

quantum · 发表于 2014-9-7 08:56:26

若sinx+cosx=tanx，（0＜x＜π/2）求x取值范围

Hsuan · 发表于 2014-9-8 21:06:03

本帖最后由 Hsuan 于 2014-9-8 21:20 编辑

$\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=tanx $通过作图就可以知道是在$\frac{\pi}{4}$到$\frac{\pi}{2}$之间。$sinxcosx+{(cosx)}^{2}=sinx ;{(cosx)}^{2}=sinx(1-cosx)>cosx(1-cosx)$得$cosx>0.5$.所以x在$\frac{\pi}{4}$到$\frac{\pi}{3}$之间。

Matheory · 发表于 2014-9-7 20:31:41

。。。。。题目本身就不全面，精确度没给怎么弄，我说答案是（0，π/2）也没错啊
这一看就是通过答案凑出来的题

quantum · 发表于 2014-9-7 20:27:18

给你看下吧

Matheory · 发表于 2014-9-7 20:26:45

quantum 发表于 2014-9-7 20:24
按照这样说，答案就不止一个

对的，所以这个题本身不好

quantum · 发表于 2014-9-7 20:24:58

按照这样说，答案就不止一个

Matheory · 发表于 2014-9-7 20:23:15

你没发现我的范围比他的更准确吗

quantum · 发表于 2014-9-7 20:14:53

Matheory 发表于 2014-9-7 19:06
我用计算器算了一遍是0.94多，就在我说的范围啊

答案是(π╱4，π╱3)

Matheory · 发表于 2014-9-7 19:06:17

我用计算器算了一遍是0.94多，就在我说的范围啊

Matheory · 发表于 2014-9-7 18:55:08

quantum 发表于 2014-9-7 18:47
这是实验班练习册的一道没有解析的填空题，原题就是这样，但很遗憾告诉你，你做错了...

哪个地方

quantum · 发表于 2014-9-7 18:47:23

Matheory 发表于 2014-9-7 15:15
题目少精确度

这是实验班练习册的一道没有解析的填空题，原题就是这样，但很遗憾告诉你，你做错了...

Matheory · 发表于 2014-9-7 15:15:56

题目少精确度

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