高二两条直线的位置关系搞不懂大家帮我解释一下好吗？

670330219 · 发表于 2008-8-2 16:22:14

偶然看到书上有一句l₁:A₁x+B₁y+C₁=0
l₂:A₂x+B₂y+C₂=0
当B₁=B₂且A₁C₂-A₂C₁≠0时l₂∥l₁
当A₁B₂-A₂B₁=0且B₁C₂-B₂C₁≠0时l₂∥l₁
为什么帮我证明一下好吗？

670330219 · 发表于 2008-8-9 17:34:03

谢了

mmyyxx · 发表于 2008-8-2 18:59:17

"当B₁=B₂且A₁C₂-A₂C₁≠0时l₂∥l₁"
举例
3X+2Y+1=0
5X+2Y+1=0
很明显不平行,你的题目错了

当A₁B₂-A₂B₁=0且B₁C₂-B₂C₁≠0时l₂∥l₁
A₁B₂=A₂B₁
A₁/B₁=A₂/B₂=K(斜率)
B₁C₂-B₂C₁≠0
就是C₁/C₂≠B₁/B₂
意思2直线不重合
所以就是平行:dy

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