证明BG平行CF？

xuan2009 · 发表于 2009-5-29 15:41:23

本帖最后由 xuan2009 于 2009-5-29 15:46 编辑

群里的人问的，不会证明{:3_78:}

xuan2009 · 发表于 2009-5-29 15:44:17

图片好像上传不了？

扬起你de微笑 · 发表于 2009-5-29 16:26:40

BG//CF
连接AP 通过全等可得EP=PD 所以CP=PF
∠CPF=∠EPD=180—∠EAD 又因为∠BAG=180—∠EAD
所以∠CPF=∠BAG
因为AB=AG CP=PF
所以∠ABG=∠PCF
所以∠GBC+∠BCF=∠ABG+∠GBC+∠BCD=180

扬起你de微笑 · 发表于 2009-5-29 16:34:13

不知道会不会有等量关系？再想想……

sunzhibin011 · 发表于 2009-5-29 16:40:30

看晕了

黄健辉 · 发表于 2009-5-29 16:52:35

连接ap并两边延长。
你会发现长个图关于ap对称。
任何情况下都会对称.
所以ap是bg,cf的垂直平分线

所以bg平行cf

xuan2009 · 发表于 2009-5-29 16:56:09

3# 扬起你de微笑

谢谢了。
我当时就是不知道怎么证明∠ABG=∠PCF

黄健辉 · 发表于 2009-5-29 16:57:59

连接ac,ap,af也可以。证明△acf是等腰三角形，在证明△pcf也是，并与△abg相似。可求到∠pcf=∠abg

扬起你de微笑 · 发表于 2009-5-29 17:26:15

本帖最后由扬起你de微笑于 2009-5-29 17:28 编辑

连接ap并两边延长。
你会发现长个图关于ap对称。
任何情况下都会对称.
所以ap是bg,cf的垂直平分线

所以bg平行cf
黄健辉发表于 2009-5-29 16:52

高~~~····我还证明了
那么多羞愧啊————

xuan2009 · 发表于 2009-6-6 10:33:48

高明。

黄健辉 · 发表于 2009-6-6 22:08:05

呵呵，不要老师用数学的方法做题目。

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[已解决] 证明BG平行CF？