初中梯形证面积（看似像证勾股...还是我太菜了）

无名小足 · 发表于 2009-6-13 13:17:16

请帮忙用初中知识证明。
如图：

战巡 · 发表于 2009-6-13 15:36:43

...........
易证S△ABD=S△ACD
这样有S△ABO=S△COD
而S△ABO/S△ADO=BO/DO=S△BCO/S△COD
S△ABO*S△DCO=S△ADO*S△BCO=(mn)^2
S△ABO=S△DCO=mn
S梯形ABCD=S△ADO+S△BCO+S△BOA+S△DOC=m^2+n^2+mn+mn=(m+n)^2

黄健辉 · 发表于 2009-6-13 15:40:45

图中各个三角形向外作一个一样的三角形，与对应三角形构成平行四边形，共4个平行四边形。后面你应该知道了吧。我不会上传图片，所以不方便往下说，不好意思。

黄健辉 · 发表于 2009-6-13 15:49:11

战巡好快！！

石崇的BOSS · 发表于 2009-6-14 09:36:21

战巡确实快，我今天才看到题目

xuan2009 · 发表于 2009-6-14 10:31:06

战巡好厉害啊！！

xuan2009 · 发表于 2009-6-14 10:33:26

后面怎样啊？不知道耶:yw 3# 黄健辉

无名小足 · 发表于 2009-6-14 12:45:01

哇哇哇！感谢感谢^_^

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