和倍集问题

里亦维奇

如果一个正整数的有限集合的所有元素之和是该集合所有元素的公倍数，则称之为和倍集。

例如集合{1,2,3}，元素之和为6，是1,2,3的公倍数。因此该集合是和倍集。

求证：正整数集N⁺的每个有限子集都是某个和倍集的子集。