一道判断真命题个数的题

castelu

已知 f（x）=ax^2+bx+c (a≠0)，且方程f（x）=x无实数根，则下列命题：
1.方程f[f(x)]=x也一定没有实数根。
2.若a>0，则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立。
3.若a<0，则必存在实数X0,使f[f(X0)]>X0
4.若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立。
中,正确命题的序号是__________.

lzk05_lzk0530

1.方程f[f(x)]=x也一定没有实数根  
正确，否则，与方程f(x)=x无实数根矛盾  
2.若a＞0,则不等式f[f(x)]＞x对一切实数x都成立  
正确，a＞0，f(x)-x>0  
3.若a＜0,则必存在实数x,使f[f(x)]＞x  
不正确，a<0, f(x)-x<0  
4.若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立  
因为f(1)=0,画图像，这个不是很确定

castelu

感谢你的解答

kuing

这个移到函数方程区也行嘛