导数--两道今天高三抽考的题目

zyzme

【1.文】设函数$f(x)=\frac{x\ln x}{x-1}$,记$F(x)=f'(x)+\frac{a}{x-1}$，在x≥2时，F(x)≤2恒成立，求a的取值范围。

【2.理】设$f(x)=\ln(x+1),g(x)=e^x-1$
             <1>.对于$\forall x_1,x_2>0$,都有$f(x_2)-f(x_1) \leq a(x_2-x_1)$,求a的范围。
             <2>.对于$\forall x_2>x_1>0$,比较$f(x_2)-f(x_1)$与$g(x_2-x_1)$的大小。


注：这是高三模拟题，应该避免使用中值定理。

jankingyu

有点繁琐，很经典。