递推数列求通项

极光

设数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和为$S_n$，已知$a_1=a$,$a_{n+1}=S_n+3^n$，$n in N^*$。

（1）设$b_n=S_n-3^n$，求数列$\left\{b_n\right\}$的通项公式。

（2）若$a_{n+1} \ge a_n$，$n \in N^*$，求实数$a$的取值范围。