雅可比椭圆函数的周期

普西函数

求解雅可比椭圆正弦函数sn(u,k)的周期

castelu

椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$$

普西函数

castelu 发表于 2014-8-10 22:39
椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$ ...

恕我无知，没看懂。
望给出详细过程，O(∩_∩)O谢谢！

castelu

根据定义，它是第一类椭圆积分
$$\int_0^w \frac{{\rm d}t}{\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}$$
的反函数