最大值与最小值

castelu

定义　设$f$为定义在数集$D$上的函数。若存在$x_0 \in D$，使得对一切$x \in D$有
$$f(x_0) \ge f(x)（f(x_0) \le f(x)）。$$
　　则称$f$在$D$上有最大（最小）值，并称$f(x_0)$为$f$在$D$上的最大（最小）值。
　　若函数$f$的最大（小）值点$x_0$在区间$(a,b)$内，则$x_0$必定是$f$的极大（小）值点。又若$f$在$x_0$可导，则$x_0$还是一个稳定点，所以我们只要比较$f$在所有稳定点、不可导点和区间端点上的函数值，就能从中找到$f$在$[a,b]$上的最大值与最小值。