运用“问题解决”思想改革中学数学课堂教学探索

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我县从1993上学期开始成立了“问题解决”教学思想研究课题组，下学期在我县的部分城乡中学各选一个初一、高一年级教学班，进行了数学“问题解决教学”的实验，经三年研究和实验，确认“问题解决教学”是“素质型”课堂教学的一种重要方法。
一、课题的提出
由于我县地处偏远山区，旧的传统教育思想根深蒂固，大部分老师课堂教学仍然是“教师满堂讲，学生靠模仿”，学生的参与度极低。《九年义务教育数学大纲》明确指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”近年来，随着义务教育在我国的推行，特别是由应试教育转向素质教育的轨道，为使我县数学教育适应素质教育的要求，我们从教学实践中摸索出中学数学课堂“问题解决教学法”，即根据同一教学班学生的实际水平，按其可接受的程度，分层设计问题，引导全体学生参与数学问题的解决，使每一个学生都有一定的提高和进步。
二、“问题解决”教学思想的理性思考
“问题解决”的教学思想不但有实践基础，而且还有坚实的理论基矗1．问题伪可接受性。巴班斯基的可接受性原则，“就是要求教学的安排符合学生的实际学习的可能性”。“问题解决”思想从学生的知识基储学习方法、能力等各方面的情况出发，在所有学生的“最近发展区”内分层设计问题，使每一个学生都能接受。
2．问题的条件性。布鲁姆的“掌握学习”理论认为：“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等多方面就会变得十分相似。”这里所说的学习条件，就是指参与解决问题，达到教学目标所必需的时间与机会。“问题解决”思想最大限度地为每一个学生提供这种解决问题的条件。
3．问题的发展性。赞可夫的教学发展理论认为：“通过教学促进一般发展”的学生不应是一个或几个，只有在所有学生都得到发展的基础上，才能促成“高难”、“高速度”的教学发展。“问题解决”教学思想改变和缩小一个班内的差异，使包括“后进生”在内的所有学生都得到正常发展。
4．问题的反馈性。学生学习数学实际上是了解问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。问题出现有两种形式：一种是从教学内容引出，精心设计，事先准备的导学性问题；一种是学生学习过程中由学生提出和反映的有较强“疑”色彩的问题。一个数学问题的解决，往往需要两次、三次甚至多次的反复，每次反复不是简单的重复，而是提炼和升华。这正是“问题解决”中“创造一种使问题解决得以蓬勃发展”的重要体现。
三、“问题解决”教学的课堂教学结构
1．确定问题。教师要在钻研教材、大纲和了解学生认知“最近发展区”的前提下，对所教内容作出恰当的分析和计划，确定好基本知识、基本方法、基本联系这三个层次的问题。一般基本知识问题是针对某一个知识点而设计的，为容易题；基本方法问题是针对知识点间的转移及其转移方法而设计的，为中等难度的问题；基本联系问题是针对知识方法间的联系而设计的，为稍难题。问题编好之后，根据学生的认知结构进行排列，成为一个以问题为交叉点，适应学生认知发展的知识网，用这个网来覆盖全部教学内容。
2．引导粗解。三个层次的问题至少要分三阶段提出，每一组问题提出之后，教师不要急于讲解，要给学生有运用课本知识或相互讨论去解决问题的时间。由于基本知识问题仅涉及新知识的某一个知识点，并且孕育在学生已学的知识中，所有学生通过自学或讨论都能获得问题的解决。基本方法问题主要设计有直接联系的两个知识点及其转移间的方法并有导向的问题，所有学生通过阅读教材、讨论或教师点拨一般能获得问题的解决，基本联系问题则是涉及知识、方法间的联系并有导向的问题，面可大可小，对于新课，涉及的面可窄一些，对于复习课，涉及的面可宽一些。这些问题，学习好的学生在粗解环节中能获得问题的解决，中等学生通过讨论一般能获得问题的解决，基础稍差的学生不能完全解决问题，要求他们找出问题解决的症结在哪里。对于问题粗解过程中还学有余地的学生，可运用问题从求异、求宽、求深等思维角度把他们的思维引向问题解决的深层次。
3．讲评提高。学生对问题进行粗解后，教师要在基本知识的难点、易混点设疑，引导学生把对基本知识的理解引向深的层次；在基本方法上，引导他们反思方法应用的时机；在基本联系上，引导他们理清知识脉络，条理思维框架，反思数学问题解决的思维契机。
4．练习巩固。教师讲评后，如何保持学生现有的思维结构与知识水平，练是必不可少的一环。练习题可围绕学生在“三基”中的薄弱环节去编拟。学生在练中出现的问题，还需继续补救矫正、回授教学，以落实教学目标。
四、“问题解决”教学实验的初步效果
1．增强了学生学习数学的积极性和主动性。由于“问题解决”教学以问题为中心，课堂出现的是一个又一个要解决的问题，每个学生又都能参与解决问题的全过程，极大地增强了学生学习数学的积极性和主动性。
2．缩短了师生间的距离，使学生能“亲师信道”。由于“问题解决”教学中的问题能面向全体学生，被传统教学所“遗忘”的学生，在问题的引导下，师生的点拨下，如今成了学习的主人，他们不但可以看懂课本，而且还能解决问题。
学习好的学生可利用问题情境把他们的思维推向求异、求宽、求深的高层次，同样有广阔的活动空间。这样所有学生内心里由衷地产生了对教师的敬仰、爱慕与信任，从而达到了“亲师信道”。
3．分析、解决问题的能力大大提高。由于“问题解决”教学始终围绕问题解决来组织，随时运用问题情境引导学生体会数学方法应用的时机，体会问题解决的思维契机，在头脑里建立了一个有效的数学认知结构，因而实验班学生分析问题解决问题的能力大大提高。如二中初中实验班在’96全国初中数学联赛中，周林峰、江伯涛同学获全国一等奖；邹亚萍、汪步衡同学获全国二等奖；周高同学获全国三等奖；另有3名同学在市级获奖。而对照班学生仅分别获全国二、三 等奖各1名，获市级奖2名。