一道解析几何题

石崇的BOSS · 发表于 2009-4-18 22:34:59

我们论坛里面怎么没有解析几何这个版区？

战巡 · 发表于 2009-4-18 22:59:16

...........
首先~这些直线都过(1,1)，那么有
$\\displaystyle l_n:y-1=k_n(x-1)$
这样可以算出
$\\displaystyle a_n=1-\\frac{1}{k_n}$

$\\displaystyle b_n=1-k_n$

$\\displaystyle k_{n+1}=a_n-b_n=k_n-\\frac{1}{k_n}$

由于[img][/img]0" border=0>
说明kn全部都是同号的
$\\displaystyle k_{n+1}-k_n=-\\frac{1}{k_n}$
当k1>0时,kn是递减的
而且有
$\\displaystyle k_{n+1}-k_1=-(\\frac{1}{k_1}+\\frac{1}{k_2}+...+\\frac{1}{k_n})$
假设kn恒大于1
那么
$\\displaystyle k_1>\\frac{1}{k_1}+\\frac{1}{k_2}+...+\\frac{1}{k_n}$
由于kn递减，1/kn递增，而根据假设1/kn>0
因此当n趋于无穷时
$\\displaystyle k_1>\\sum_{i=1}^{\\infty}\\frac{1}{k_i}=\\infty$
显然是不可能的，假设不成立
因此存在kn使得kn<1
此时k[n+1]<0
所以此时不可能使得kn*k[n+1]恒大于0
同理证明k1<0时不可能
因此这样的直线系不存在

PS:的确没有解几版....以前解几要不发到几何版，要不发到函数与方程那里..........

[ 本帖最后由战巡于 2009-4-19 00:05 编辑 ]

石崇的BOSS · 发表于 2009-4-18 23:01:51

不对吧，再想想
(PS：以前的人不懂啥，连自己发的题是什么内容都不知道，不过现在不同了)

战巡 · 发表于 2009-4-19 00:06:27

原帖由 石崇的BOSS 于 2009-4-18 23:01 发表
不对吧，再想想
(PS：以前的人不懂啥，连自己发的题是什么内容都不知道，不过现在不同了)

Sorry，刚才有些疏忽大意
多谢提醒

已经改过来了

xuan2009 · 发表于 2009-4-19 12:57:32

不能再开辟一个版块的吗？

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[已解决] 一道解析几何题