排列组合题目3道

670330219 · 发表于 2009-5-2 19:16:02

1，现有8个人进行乒乓球单打比赛，水平高的总能胜水平低的
欲选出高水平的2人
至少要比赛___场？
2，2008年北京**会吉祥物由5个中国**组成
分别叫贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只**
数量为
贝贝，迎迎，妮妮各一只
晶晶2只
欢欢3只
若完整的选取**会吉祥物记100分
若选出的5只重仅差一种记80分
差两种记60分
以此类推设ξ表示所得分数
求ξ的分布列及其期望值
3，从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数
其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时则应该将其排在其他数字的前面这样的不同三位数的个数为多少个？
谢

扬起你de微笑 · 发表于 2009-5-3 08:20:37

第3题是52个

[ 本帖最后由扬起你de微笑于 2009-5-3 08:26 编辑 ]

扬起你de微笑 · 发表于 2009-5-3 08:29:43

第一题是6场

战巡 · 发表于 2009-5-3 13:07:34

...........
(1)9场吧........
分成两组A、B，8人编号A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4
然后A1,A2、A3,A4、B1,B2、B3,B4之间各打一场
不妨假设A1,A3,B1,B3获胜
这时A1,A3、B1,B3之间打一场
设获胜的为A1,B1
A1和B1打一场
设获胜的为A1
这样A2和A3打一场
假设A2获胜
A2和B1打一场
假设A2获胜
这样最强的两个就是A1,A2了，其他情况依此类推
总共9场

(2)..........
期望我就不算了....算个概率了事
集齐5个—— $\\displaystyle P(5)=\\frac{C^1_2C^1_3}{C^5_8}=\\frac{6}{56}$

只有4个——5种都可能缺，加起来就是
$\\displaystyle P(4)=\\frac{3(C^2_2C^1_3+C^1_2C^2_3)+C^2_3+C^2_2}{C^5_8}=\\frac{31}{56}$

只有3个——欢欢是不可能缺的
$\\displaystyle P(3)=\\frac{3(C^2_2C^2_3+C^1_2C^3_3+C^3_3)}{C^5_8}=\\frac{18}{56}$

只有2个——只可能是晶晶和欢欢
$\\displaystyle P(3)=\\frac{C^2_2C^3_3}{C^5_8}=\\frac{1}{56}$

只有1个是不可能的

(3)先看没有3和1的情况
有 $\\displaystyle A^3_4=24$ 个
再看只有1或只有3的情况
有 $\\displaystyle 2A^2_4=24$ 个
最后看同时有1，3的情况
当3，1分别为百位、十位时有4个
当3，1分别为百位、个位时有4个
当3，1分别为十位、个位时有4个
总共24+24+4+4+4=60个

sunzhibin011 · 发表于 2009-5-4 13:51:54

晕战巡你好厉害啊

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