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已知最大梅森素数长达4万米

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发表于 2008-3-30 22:59:54 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
由美国密苏里州立中央大学数学家柯蒂斯·库珀教授领导的科研小组最近发现了迄今人类已知的最大梅森素数。该素数为230402457-1,它有9152052位数;如果用普通字号将这个数字连续写下来,它的长度可达4万米!

  什么是梅森素数

  素数又称质数,是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数(如2、3、5、7、11等);素数有无穷多个。数学中形如2P-1(其中p为素数)的素数称为梅森素数;它是以17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林·梅森的姓氏命名的。早在公元前300多年,古希腊数学家欧几里得就开创了探寻这种素数的先河,他在《几何原本》这一经典著作中论述完美数时曾研究过2P-1型素数。2300多年来,人类仅找到43个梅森素数。这种素数珍奇而迷人,因此被人们称为“数海明珠”。

  网格技术来帮忙

  网格计算这一新技术的出现使探寻梅森素数的工作如虎添翼。1996年美国数学家和程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数寻找程序,并把它放在因特网上供数学家和数学爱好者免费使用。这就是著名的“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目;目前世界上有150多个国家和地区近10万人参加了该项目,并动用了26万台计算机联网来进行网格计算。库珀领导的科研小组在7年前就参加了GIMPS项目,他们使用700多台计算机于2005年12月15日发现了第43个梅森素数230402457-1;有关专家用了9天的时间验证了他们的发现。

  寻找梅森素数得奖金

  为了激励人们寻找梅森素数,设在美国的电子新领域基金会(EFF)宣布了为通过GIMPS项目来寻找新的更大的梅森素数而设立的奖金。它规定向第一个找到超过1000万位梅森素数的个人或机构颁发10万美元;后面的奖金依次为:超过1亿位梅森素数,15万美元;超过10亿位梅森素数,25万美元。但是,绝大多数研究者参与该项目不是为了金钱而是出于乐趣、荣誉感和探索精神。

  里程碑

  ●1772年,双目失明的“数学英雄”欧拉靠心算证明了231-1(即2147483647)是第8个梅森素数。

  ●1963年9月6日晚上8点,美国伊利诺伊大学数学系师生通过大型计算机发现了第23个梅森素数211213-1,该系发出的信件都盖上了“211213-1是个素数”的邮戳。

  ●中国数学家和语言学家周海中于1992年首先给出了梅森素数分布的准确表达式,为人们探寻梅森素数提供了方便。后来这一成果被国际上命名为“周氏猜测”。

  ●10年来,人们通过GIMPS项目一共找到9个梅森素数,其发现者来自美国、英国、法国、德国和加拿大。
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