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[已解决] 初&集合

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楼主
发表于 2009-5-30 20:17:24 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知集合M={m|m=a+b根号2,a、b∈Q},则下列元素属于集合M的是
m=根号(7+2根号12)   m=1/(2+根号2)                                              m=根号(2-根号3)+根号(2+根号3)
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沙发
 楼主| 发表于 2009-6-1 08:01:44 | 只看该作者
……………………
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板凳
发表于 2009-6-2 11:51:13 | 只看该作者
??????
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地板
发表于 2009-8-10 17:53:56 | 只看该作者
令根号(7+2根号12)=a+b根号2则a^2+2ab根号2+2b^2-7-2根号12=0
因为(2b根号2)^2-4(2b^2-7-2根号12)=28+32根号3不是完全平方所以根号(7+2根号12)不属于
1/(2+根号2)=1-(根号2)/2  属于
根号(2-根号3)+根号(2+根号3) =根号((根号(2-根号3)+根号(2+根号3))^2)=2根号2  属于
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