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[已解决] 初中数学证明题

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楼主
发表于 2009-6-2 17:22:59 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 石崇的BOSS 于 2009-6-2 17:24 编辑

已知:如图,在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,AD是内角∠A的平分线,交BC于D,M是BC中点,MN⊥AD交AD延长线于N,交AB延长线于E,
求证:BD=2BE.
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沙发
发表于 2009-6-2 19:54:42 | 只看该作者
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,AD是内角∠A的平分线,交BC于D,M是BC中点,MN⊥AD交AD延长线于N,交AB延长线于E,
求证:BD=2BE.
870
石崇的BOSS 发表于 2009-6-2 17:22

.......
如图,延长BE到F,使得BE=EF,连CF、DF
显然E是BF中点,这样EM是△BCF中位线,EM∥CF
这样就有AD⊥CF,而且易证AF=AC
也易证△ADF≌△ACD,∠ACD=∠AFD
而∠AFD+∠FDB=∠ABC=2∠ACB=2∠AFD
所以∠BDF=∠AFD,BD=BF=2BE

ki.jpg (17.33 KB, 下载次数: 188)

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板凳
发表于 2009-6-6 17:33:12 | 只看该作者
{:2_54:}不错哦。
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