n年前的高考题

扬起你de微笑

已知a＞0 ，函数f(x)=ax-bx^2      
(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2根号b
（2）当b＞1时，证明：对任意满足0≤x≤1的x，|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2根号b
（3）当0＜b≤1时，讨论：对任意满足0≤x≤1的x，|f(x)|≤1的充要条件。

黄健辉

证明：（1）b>0时，抛物线开口向下。顶点纵坐标为a^2/4b.
                 所以a^2/4b<=1
                 又b>0。所以a≤2根号b。
      （2）......我不会画图，自己画图，一看就知道。......

战巡

已知a＞0 ，函数f(x)=ax-bx^2      
(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2根号b
（2）当b＞1时，证明：对任意满足0≤x≤1的x，|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2根号b
（3）当0＜b≤1时，讨论：对任意满 ...
扬起你de微笑 发表于 2009-6-8 11:51

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