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[已解决] 求∠DEB的度数

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楼主
发表于 2009-6-25 22:00:03 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
如图,∠DBE=10°,∠EBC=70°,∠ECD=20°,∠DCB=60°,求∠DEB的度数。
(PS:请用纯几何法解答,解答出来后再用其他方法做)
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沙发
发表于 2009-7-4 18:24:47 | 只看该作者
怎么还没有人解答?
我想知道答案
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板凳
 楼主| 发表于 2009-7-4 19:54:43 | 只看该作者
答案其实很简单,用量角器或者几何画板都可以测出来的,答案是20°,但关键是我想知道过程,还有据说这是本世纪最难的平几题(之一)。
(PS:最后那个括号是我自己加的,因为听说是本世纪最难的平几题,但我觉得应该不是最难的平几题吧,如果这算最难的题,那那些如欧拉线,塞瓦定理,梅涅劳斯定理等都是吃素的呀)
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地板
发表于 2009-7-16 21:00:19 | 只看该作者
本帖最后由 石崇的BOSS 于 2009-8-23 00:47 编辑

游客,如果您要查看本帖隐藏内容请回复
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5#
发表于 2009-7-17 01:13:39 | 只看该作者
在一本叫<<幾何明珠>>的書有這道題
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6#
发表于 2009-7-17 09:56:35 | 只看该作者
晕啊 !
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7#
发表于 2009-7-17 13:42:30 | 只看该作者
原来是把本世纪最难的平几题(之一)!害我想了好久没做出来...
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8#
发表于 2009-7-19 21:05:04 | 只看该作者
隐藏的是答案吗?
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9#
发表于 2009-7-27 17:05:33 | 只看该作者
设底边为l
求出AB,BD,BE
用三角函数的知识可以求得
AB*BD=BE^2
得证
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10#
发表于 2009-7-27 17:06:56 | 只看该作者
三角函数的哪一步要有耐心
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11#
发表于 2009-7-27 19:07:27 | 只看该作者
晕!!~~~
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12#
发表于 2009-7-28 08:58:24 | 只看该作者
BD=AC乘以(根号3)乘以sin10度除以sin40度   
BE=2sin20度乘以AC
BE除以BA=2sin20度     1式
BD除以BE=(根号3)sin10度除以(2sin20度sin40度)            2式
经计算机计算1式等于2式
所以BE除以BA=BD除以BE
所以三角形BED与三角形BAE相似
所以角DEB=角A=20度
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13#
发表于 2009-8-7 14:30:12 | 只看该作者
......
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14#
发表于 2009-8-7 15:13:10 | 只看该作者
妙!!不支持计算机{:3_64:}
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15#
发表于 2009-8-7 16:51:56 | 只看该作者
12楼欠的那一步我补上
sin40sin20cos10
=(cos20-cos60)cos10/2
=cos20cos10/2-cos10/4
=sin40/(8sin10)-cos10/4
=(sin40-2sin10cos10)/(8sin10)
=(sin40-sin20)/(8sin10)
=(2cos30sin10)/(8sin10)
=
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