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[已解决] 数列题,要求用两种或以上方法解答。。

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楼主
发表于 2009-7-30 17:23:55 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
a1=1a2=1an=a(n-2)+a(n-1)求an的通项公式
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沙发
发表于 2009-7-30 20:33:16 | 只看该作者
斐波那契数列……
我在百度数学吧看到一个一模一样的帖子……
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板凳
 楼主| 发表于 2009-7-30 21:03:40 | 只看该作者
那就是我的帖子。。。
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地板
发表于 2009-7-30 21:54:10 | 只看该作者
我提供一种!由a(n+2)=a(n+1)+an得它的特征方程X^2=x+1解得x1=(1+根号5)/2
x2=(1-根号5)/2       所以是an=A((1+根号5)/2)^(n-1)+B((1-根号5)/2)^(n-1)
由于a1=a2=1得A=(5+2根号5)/10     B=(5-2根号5)/10   所以an就出来了!
其实只要是a(n+k)=c1a(n+k-1)+c2a(n+k-2)+.....+ckan都是有特征方程,再加上一些初始值,就能求an了!如果方程无重根就简单了例如这题!如果方程有重根比较复杂!这些在高中奥数上有!
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5#
发表于 2009-7-31 18:51:41 | 只看该作者
一种就够啦
要不你吧特征方程证一遍
这也算一种
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6#
 楼主| 发表于 2009-7-31 19:57:46 | 只看该作者
我不是搞奥赛的。。。
我不懂特征根方程。。。
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7#
发表于 2009-7-31 20:40:32 | 只看该作者
不会吧!让我讲?我只是看过!会皮毛而已!
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