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[已解决] 抽象函数题一道

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楼主
发表于 2009-8-1 21:13:45 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
设函数f(x)满足2f(x)+f(3-2x)=6x+1,求f(x)的解析式.
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沙发
发表于 2009-8-1 21:46:13 | 只看该作者
严重怀疑题目的正确性
2f(x)+f(3-2x)=6x+1
两边对x求导得到
2f'(x)-2f'(3-2x)=6
此时如果带入x=1,左边为0,等式明显不成立
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板凳
发表于 2009-8-1 23:11:34 | 只看该作者
牛逼 2# 战巡
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地板
发表于 2009-8-3 07:30:31 | 只看该作者
原来导数是这样用的!
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5#
发表于 2009-8-3 13:53:53 | 只看该作者
会不会是f(x)在x=1处不可导呢?
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6#
发表于 2009-8-3 18:23:53 | 只看该作者
2# 战巡
我认为你的说法有问题!你怎么知道它在x=1处可导
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7#
发表于 2009-8-3 21:27:08 | 只看该作者
那好啊,索性来个更极端的吧
f(x)处处不连续,处处不可导,只要你定义好了一个数f(k)的值,那么就可以求出相应的一系列值,只要定义满足一定条件,就可以求出所有的f(x)........
所以这样的f(x)有无数个,大家都不用做了
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8#
发表于 2009-8-4 23:26:52 | 只看该作者
但是本题是2007上海交大的冬令营试题原题,就觉得有点问题,而且也有其他人说过本题有无数个解,但是可能吗?搞不懂了……
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