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呵呵,另一个初中方法:
作DH⊥EG于H,连接CH,BH,CO,BO,CD,FD,
由射影定理得出ED2=EH*EO,又由圆幂定理有ED2=EC*EB,
故EH*EO=EC*EB,因此H,C,B,O四点共圆,故∠CHB=∠COB=2∠CAG,
又∠EHC=∠OBC=∠OCB=∠OHB,而DH⊥EG,所以∠CHD=∠BHD,
因为∠ACD=∠EHD=90°,故F,C,D,H四点共圆,因此∠CFD=∠CHD=∠CHB/2=∠COB/2=∠CAG,
由此得出DF//AG,由AO=OD,故得出△AOG≌△DOF,从而有OF=OG.
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