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[已解决] 函数单侧极限问题

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楼主
发表于 2009-8-8 15:59:57 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
如何计算函数的单侧极限?用定义法?
例如:f(x)=x/(1+e1/x)当x→0时f‘(x)的单侧极限
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沙发
 楼主| 发表于 2009-8-10 15:41:38 | 只看该作者
顶起!
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板凳
发表于 2009-8-10 16:52:56 | 只看该作者
给个定义什么叫单侧极限
左极限右极限?
还是上极限下极限?
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地板
 楼主| 发表于 2009-8-10 16:54:39 | 只看该作者
左和右
有上和下的吗?
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5#
发表于 2009-8-10 19:37:33 | 只看该作者
当x→0时x是无穷小量       1/(1+e1/x)是无穷小量
由有限个无穷小量之积仍是无穷小量得当x→0时f(x)=x/(1+e1/x)是无穷小量即极限为0
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6#
 楼主| 发表于 2009-8-10 20:57:20 | 只看该作者
请仔细看题,求的是f‘(X)的极限
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7#
 楼主| 发表于 2009-8-10 20:58:55 | 只看该作者
而且x→0时f’(x)的极限是不存在的,只能求左、右极限
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8#
发表于 2009-8-11 14:18:41 | 只看该作者
哦!原来是导数极限啊
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9#
发表于 2010-12-6 12:51:34 | 只看该作者
f(x)=x/(1+e1/x)当x→0时f(x)趋向于0

但是由于f(x)在x=0处无定义,故无法采用定义法进行计算f‘(x)的单侧极限

而只能采用求导数的方法来求f‘(x)的单侧极限
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10#
发表于 2010-12-7 11:50:04 | 只看该作者
左1,右0
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11#
发表于 2010-12-7 11:57:52 | 只看该作者
这个图。
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