函数单侧极限问题

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-8 15:59:57

如何计算函数的单侧极限？用定义法？
例如：f（x）=x/（1+e^1/x）当x→0时f‘（x）的单侧极限

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-10 15:41:38

顶起！

zhangyuong · 发表于 2009-8-10 16:52:56

给个定义什么叫单侧极限
左极限右极限？
还是上极限下极限？

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-10 16:54:39

左和右
有上和下的吗？

高斯门徒 · 发表于 2009-8-10 19:37:33

当x→0时x是无穷小量 1/（1+e1/x）是无穷小量
由有限个无穷小量之积仍是无穷小量得当x→0时f（x）=x/（1+e1/x）是无穷小量即极限为0

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-10 20:57:20

请仔细看题，求的是f‘(X)的极限

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-10 20:58:55

而且x→0时f’(x)的极限是不存在的，只能求左、右极限

高斯门徒 · 发表于 2009-8-11 14:18:41

哦!原来是导数极限啊

ylx977 · 发表于 2010-12-6 12:51:34

f（x）=x/（1+e1/x）当x→0时f(x)趋向于0

但是由于f(x)在x=0处无定义，故无法采用定义法进行计算f‘（x）的单侧极限

而只能采用求导数的方法来求f‘（x）的单侧极限

jankingyu · 发表于 2010-12-7 11:50:04

左1，右0

jankingyu · 发表于 2010-12-7 11:57:52

这个图。

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