高中常见的不等式题目（2）

5601706 · 发表于 2009-8-9 11:43:22

定义在（-3，3）上的奇函数，f(x)在其定义域内单调递减，
且f(2-a)+f(1-a-a^2)>0,求实数a的取值范围。

5601706 · 发表于 2009-8-9 12:46:36

这个题目是函数和不等式的综合,对扎实基础很有用...做下吧!

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-9 13:56:43

很简单
括号内的式子要满足定义域，不等式移项，用奇函数性质去负号，用函数单调性去括号，然后解不等式，取交集

5601706 · 发表于 2009-8-9 14:01:07

3# EMP震荡波
蒽，对你来说是很简单的。但也有很多人不明白的。
希望能给个详细过程咯！
谢谢！

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-9 14:12:08

-3<2-a<3——①
-3<1-a-a²<3——②
移项，f(2-a)>-f(1-a-a²)
由奇函数性质
f(2-a)>f(a²+a-1)
由减函数性质
2-a<a²+a-1——③

解出①、②、③，取交集

5601706 · 发表于 2009-8-9 15:03:35

5# EMP震荡波
蒽，是了。。！

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