题

雅耐

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M,N分别是AB,PC的中点
1）求证：MN⊥CD
2）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD

EMP震荡波

有没有学空间向量？
用建系可以解决很多问题

雅耐

？？？

大灬白菜

{:2_56:}

雅耐

无聊的白菜啊。。。

高斯门徒

(1)连接AC,取AC中点H,连接HM,HN
因为HN平行PA所以HN⊥CD
因为HM平行BC所以HM⊥CD
所以CD⊥平面MHN即MN⊥CD
(2)设AP=AD=a  AB=b即MN^2=a^2/2   NC^2=a^2/2+b^2/4   MC^2=a^2+b^2/4
所以MC^2=MN^2+NC^2即MN⊥CN 结合MN⊥CD得MN⊥平面PCD