选择题

高斯门徒

设z0(z0≠0)为复平面上一定点，z1为复平面上的动点，其轨迹方程为∣z1-z0∣=∣z1∣,z为复平面上另一个动点满足z1z=-1。则z在复平面上的轨迹形状是_________.
A.一条直线                B.以- 1/z0 为圆心， |1/z0|为半径的圆
C.焦距为 2|1/z0|的双曲线      D.以上均不对

appletree444

答案是B吧。这是复变函数的题目。Z1的轨迹就是一条直线（Z1到Z0和Z1到原点的距离相等）。Z1×Z=-1，实际上就是把Z1的轨迹作圆心在原点的单位圆的圆对称。直线关于圆心在原点的单位圆的圆对称图形也是一个圆，故而选B（至于它的圆心，半径我没求，由于是选择题，所以只需知道轨迹是圆即可）。