高一数学求助，高手进一下！！

sunzhibin011 · 发表于 2009-8-25 08:48:57

本帖最后由石崇的BOSS 于 2009-8-25 21:51 编辑

1.已知函数f(2^x)的定义域为[-1,2],则函数f[log₃(x+2)]的定义域是？

2.设f(x)=log₃(x+6)的反函数为f^-1(x),[f^-1(m)+6]*[f^-1(n)+6]=27,则f(m+n)=？

请写出详细解题过程，谢谢！！

高斯门徒 · 发表于 2009-8-25 10:22:42

(1)f(x)的定义域是[1/2,4],要求f(log3(x+2))的定义域就是
1/2<log3(x+2)<4即根号3-2<x<79
(2)易得f-1(x)=3^x-6即m+n=3即f(m+n)=2

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