f(x)=(sinx)^2-(2/3^|x|)+2/3

liuaixin1992

三角函数
f(x)=(sinx)^2-(2/3^|x|)+2/3
有下列说法 (1)f(x)为偶函数 (2)f(x)有最大值5/3 (3)f(x)有最小值-1/3
其中正确的是
请老大们详细回答！！！！

元蛟

分x的正负进行讨论，
然后求导

高斯门徒

是2/3^|x|还是(2/3)^|x|?

李梅火攻

原式化简可得=7/6-[(cos2x)/2+(2/3)^|x|]  然后花（cos2x)/的函数图，（2/3)^|x|的函数图，可以发现，两个函数图像都是关于y轴对称，当x=0是，两者加起来最大，所以又最小值，但无最大值。关于奇偶性，这个很简单，我就不说了，是偶函数。