请教一道分配的问题

appletree444

曾经想过一个问题，但至今没有想出解决方法，故而请教各位高手：有m个相同的棋子，任意把它分成若干组（一组至少一个棋子），组与组之间没有编号，总共有几种分法？比如说4个棋子，可以全部为一组，也可以分成四组，还可以分成二二，一三，一一二。总共有5种分法（当然，一三和三一是同一种分法，一一二和二一一，一二一也是同一种分法）。希望能求得一个与m相关的表达式，呵呵。

appletree444

都快一个月了，貌似没人来解啊

appletree444

本来我是这样考虑的：f(A,B)表示总数为A，每组按从多到少排列，其中数量最大的一组数量为B的分类。
显然，A>=B>=1；而且f(A,1)=1，f(A,2)=1，f(A,A)=1，f(A,A-1)=1;
现在我不知道f(A,B)有没有递推式之类的式子。

appletree444

不好意思，又错了。f(A,2)不为1，同理f(A,A-1)也不为1。

appletree444

再次出错，f(A,A-1)=1

qtstc

虽然我不懂，但看太冷清了。。帮你顶下吧

appletree444

谢谢楼上了，我发现我好可怜:llk

秘密时空

我也顶下,不过N组N<=M,从1~M去讨论哈噻

jyc06

囧...建议你去看高中卷的奥林匹克小丛书<排列组合>你面有这类问题公式和解法.