因式分解

扬起你de微笑

x^3+()x^2+()x+().  现在两个人做填字游戏：第一个人在任意一个空位上填一个非零整数（可正，可负），接着第二个人填剩下的空位中的一个整数， 最后第一个人在余下的空位上填一个整数。
求证：不管第二人填什么数，第一个人总能是所得的多项式可分解为3个一次因式的积，并且每个式子的X系数为1，常数项为整数。

元蛟

什么叫张数？

EMP震荡波

整数……
问题可以转化为证明这个三次多项式有三个解

战巡

x^3+()x^2+()x+().  现在两个人做填字游戏：第一个人在任意一个空位上填一个非零整数（可正，可负），接着第二个人填剩下的空位中的一个整数， 最后第一个人在余下的空位上填一个张数。
求证：不管第二人填什么数， ...
扬起你de微笑 发表于 2009-8-29 23:28

第一个人一开始在第二个空填-1，然后任由第二个人填数a，第一个人再在剩下的空里填-a即可
下面是分析
设填完以后为x^3+ax^2+bx+c

appletree444

好策略，呵呵。

308219170

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好