简单的数列题目

5601706 · 发表于 2009-9-5 12:37:03

各项均为实数的等比数列{an}的前n项之和为Sn . 若S10=10,S30=70,求S40

数学瓜 · 发表于 2009-9-5 12:50:53

我来试试看。

数学瓜 · 发表于 2009-9-5 12:55:49

已知{an}是等比数列，则有Sn,S2n-Sn, S3n-S2n……成等比数列。
然后就好办了
设 b1=S10,b2=S20-S10, b3=S30-S20
所以S30=b1+b2+b3=70
：b1(1+r+r^2)=70 r为q^10
解得r=2或-3(shequ)
所以S40=10(1+2+4+9)=150

数学瓜 · 发表于 2009-9-5 12:56:06

应该对了吧。

5601706 · 发表于 2009-9-5 13:31:22

蒽，上楼的作对了。。

5601706 · 发表于 2009-9-5 13:31:57

和我书上的方法基本一致啊:jd

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