一道证明周期的题目。

5601706 · 发表于 2009-9-5 22:54:10

证明:函数y=sinx^2不是一个周期函数。

数学瓜 · 发表于 2009-9-6 11:24:34

好像见过这样的题目啊，应该能证明出矛盾来吧。。

5601706 · 发表于 2009-9-7 22:43:32

哪你怎么不做做看啊。

5601706 · 发表于 2009-9-8 17:44:20

我叼，仲未有人做咖？

高斯门徒 · 发表于 2009-9-26 09:20:06

本帖最后由 474394820 于 2009-9-26 09:21 编辑

若y=sin（x^2）是周期即T>0的周期函数
=》sin（T^2）=sin（0^2）=0
=》T^2=kπ，其中k为自然数。
=》T=√（kπ）
=》sin（√（2kπ））^2=0=sin（√（2kπ）+T）^2=sin（√（2kπ）+√（kπ））^2=sin[kπ（3+2√2）]=》kπ（3+2√2）]=sπ，s为整数=》2k√2+3k-s=0=》k=0，s=0=》T=0，和T>0矛盾。
所以y=sin（x^2）不是周期函数。

jyc06 · 发表于 2010-1-10 00:29:07

纯粹被秒不解释

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