有奖励的题目哦！！

5601706 · 发表于 2009-9-10 13:08:58

本帖最后由 5601706 于 2009-9-10 13:10 编辑

刚学数列的时候出现了一个疑问。
设数列a1=1 an=1+(n-1)*2 ,试证明Sn为完全平方数

悬赏25数学币 15经验 1威望

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-10 14:42:12

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-10 14:42:50

这么简单的题也悬赏……

appletree444 · 发表于 2009-9-10 14:43:37

a1=1=1+(1-1)*2
a2=3=1+(2-1)*2
a3=5=1+(3-1)*2
……
an=2*n-1=1+(n-1)*2
故而Sn=a1+a2+a3+……+an=n+[(1+2+3+……+n)-n]*2
即Sn=n+[n(n+1)-n]*2=n^2为完全平方数。

石崇的BOSS · 发表于 2009-9-10 14:53:45

题目简单与困难是对人而言的,比如小学生觉得中学题目难,中学生觉得大学题目难一样,我估计大象应该是才学数列才会有此问题的,没事的,久了就觉得不难了,加油!

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-10 16:08:02

大象……

里亦维奇 · 发表于 2009-9-10 16:51:43

恩,大象是楼主在QQ群里面的名字

5601706 · 发表于 2009-9-11 20:30:51

这是我暑假刚学数列的题目。其实我是想给刚学数列的做。想不到%%%

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-11 21:24:44

想不到这里没有刚学数列的人……

love_ruo · 发表于 2009-9-12 16:44:03

还有没学的

5601706 · 发表于 2009-9-12 21:16:53

LS没学。

xcd372861108 · 发表于 2009-9-13 17:31:08

5601706 · 发表于 2009-9-15 11:36:25

紫萱幽梦。 · 发表于 2009-9-15 21:27:07

- -说的什么？

石崇的BOSS · 发表于 2009-9-18 08:07:29

阿紫应该没学数列

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