数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 3257|回复: 6
打印 上一主题 下一主题

排列组合——淘汰赛——格子模型

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2008-4-15 17:57:46 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
例题:
中韩围棋擂台赛每方出八名棋手进行比赛,规则规定:每方先出一名选手进行比赛,胜者继续参赛,负者被淘汰,依此进行,直到一方选手全部被淘汰,则比赛结束。
求一共可能出现多少种比赛的结果?

解答:
这种比赛类似于“车轮战”,直接分析比较困难,因此引入一种格子模型。
如图:
__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __
先画出16个格子,然后分别将两队队员放入
规定:格子右边的人总是把左边的人给打败,本队的人不打自己的队员
示例:
1-8表示中方队员,以a-h表示韩方队员
其中一种任意放法是:
1
   a    2    b   c   3   d   4   e   f   g   5   6   7   8   h

这种排放情况等同于一种比赛结果,即:
a打败1
2打败a
b
打败2
3
打败b c
d
打败3
4
打败d
e
打败4
5
打败e f g
h
打败5 6 7 8

因此,有几种排放方法就等于有几种比赛结果
问题转化
显然,只要从16个位置中选出8个位置给中方队员即可

答案为:C168
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 分享淘帖 顶 踩
回复

使用道具 举报

沙发
发表于 2008-7-3 19:33:28 | 只看该作者
这个方法很好啊.....
多学学
回复 支持 反对

使用道具 举报

板凳
发表于 2008-8-7 00:13:14 | 只看该作者
好,厉害,这也行
回复 支持 反对

使用道具 举报

地板
发表于 2008-8-7 14:28:16 | 只看该作者
哇,真的很难想到,不错!
回复 支持 反对

使用道具 举报

5#
发表于 2008-8-12 02:05:20 | 只看该作者
没必要这么做吧  直接就出答案了
回复 支持 反对

使用道具 举报

6#
发表于 2008-11-23 10:23:46 | 只看该作者
这个格子模型的专业名称叫做“栈”,是计算机中常用的一种数据结构。它的本质是一个只可以从一侧进行添加的删除的数列。题目的模型可以认为是将两个栈进行归并操作成为一个栈,有几种可能的结果。其理论发展的已经很完善。
回复 支持 反对

使用道具 举报

7#
 楼主| 发表于 2009-1-9 18:00:30 | 只看该作者
原来如此,多谢指教
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-11-14 14:40 , Processed in 1.171860 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表