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[例]用解几解决的几道题目

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楼主
发表于 2010-2-21 09:32:14 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 zhangyuong 于 2010-2-21 17:39 编辑

先把题目发上来,大家研究一下,过些时间我发解答,核心瓶颈会用解析法解决
1.设三角形ABC的边为长轴的椭圆分别交边AB,AC于点E,F设M,N分别是点E,F关于直线BC的对称点,直线EN,FM交于D
求证:AD垂直BC

2.锐角三角形ABC中,AB>AC,AH是BC边上的高,M是AH中点,ΔABC内切圆圆I切BC边于D,直线DM交圆I于另一点P
则DP平分角BPC

3. 过抛物线y=x^2上一点A(1,1)作抛物线切线,分别交x轴于点D,交y轴于点B,点C再抛物线上,E在AC上,且AE/EC=λ1,F在BC上满足BF/FC=λ2,λ1+λ2=1,线段CD与EF交于P
当C在抛物线上移动时,求点P轨迹方程
(这题选录是由于一般解答都是用几何法,就算是解析法的过程也不太详细一般人很难进行下去,我会把详细的解析过程写出来)

4.三角形ABC中,AB<AC,AD,AE分别是BC边上的高和中线,D是垂足,E是BC中点
若角BAD=角CAE,则角BAC=90度

5.四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD的中点,延长AD,BC分别交MN于点E,F
则角DEN=角CFN

6.PC切圆O于点C,AC是圆O直径,PEF为圆的割线,AE,AF交直线PO于B,D则AB=CD,BC=AD

7.(调和点列)过点P作圆O两条割线PAB和PCD,连结AD,BC交于Q,PQ与圆交与E,F
则PE/EQ=PF/FQ
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沙发
 楼主| 发表于 2010-2-21 11:14:29 | 只看该作者
本帖最后由 zhangyuong 于 2010-2-21 18:30 编辑

8.从圆O外一点P引两条切线PA,PB,切点为A,B,再从点P引圆O的两条割线PCD,PEF,与圆O交于点C,D,E,F.弦CF,DE交于点G,求证:A,G,B三点共线。

9.四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,在CD上取点E,BE与AC交于F,延长DF交BC于G
则角GAC=角EAC

10.梯形ABCD中,已知对角线AC与腰BC相等,M是底边AB中点,L是DA延长线上一点,连LM并延长交对角线BD于点N,则角ACL=角BCN
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板凳
发表于 2010-2-21 14:14:39 | 只看该作者
先把题目发上来,大家研究一下,过些时间我发解答,核心瓶颈会用解析法解决
1.设三角形ABC的边为长轴的椭圆分别交边AB,AC于点E,F设M,N分别是点E,F关于直线BC的对称点,直线EN,FM交于D
求证:AD垂直BC

2.锐 ...
zhangyuong 发表于 2010-2-21 09:32

这么多题啊....
先做第一题啦....

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地板
发表于 2010-2-21 17:03:09 | 只看该作者
本帖最后由 高斯门徒 于 2010-2-21 17:07 编辑

第二题:
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5#
发表于 2010-2-21 17:25:54 | 只看该作者
点C再抛物线上,B在AC上    不能理解
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6#
 楼主| 发表于 2010-2-21 17:39:16 | 只看该作者
打错了,是E在AC上
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7#
发表于 2010-2-21 18:52:25 | 只看该作者
(⊙o⊙)…
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8#
发表于 2010-2-21 19:46:14 | 只看该作者
就算是解析法的过程也不太详细一般人很难进行下去


orz zy
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