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本帖最后由 zhangyuong 于 2010-2-21 17:39 编辑
先把题目发上来,大家研究一下,过些时间我发解答,核心瓶颈会用解析法解决
1.设三角形ABC的边为长轴的椭圆分别交边AB,AC于点E,F设M,N分别是点E,F关于直线BC的对称点,直线EN,FM交于D
求证:AD垂直BC
2.锐角三角形ABC中,AB>AC,AH是BC边上的高,M是AH中点,ΔABC内切圆圆I切BC边于D,直线DM交圆I于另一点P
则DP平分角BPC
3. 过抛物线y=x^2上一点A(1,1)作抛物线切线,分别交x轴于点D,交y轴于点B,点C再抛物线上,E在AC上,且AE/EC=λ1,F在BC上满足BF/FC=λ2,λ1+λ2=1,线段CD与EF交于P
当C在抛物线上移动时,求点P轨迹方程
(这题选录是由于一般解答都是用几何法,就算是解析法的过程也不太详细一般人很难进行下去,我会把详细的解析过程写出来)
4.三角形ABC中,AB<AC,AD,AE分别是BC边上的高和中线,D是垂足,E是BC中点
若角BAD=角CAE,则角BAC=90度
5.四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD的中点,延长AD,BC分别交MN于点E,F
则角DEN=角CFN
6.PC切圆O于点C,AC是圆O直径,PEF为圆的割线,AE,AF交直线PO于B,D则AB=CD,BC=AD
7.(调和点列)过点P作圆O两条割线PAB和PCD,连结AD,BC交于Q,PQ与圆交与E,F
则PE/EQ=PF/FQ |
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