一个挺有意思的概率题

战巡 · 发表于 2010-3-12 22:59:11

一只青蛙跳3步，每步一米长。青蛙跳跃的方向完全随机。那么青蛙最后位置与初始位置的距离长度不大于1米的概率是多大？

我过几天发答案~~

yefan852 · 发表于 2010-3-14 15:22:38

第一步后的概率是1
第二步后的概率是1/4
第三步后的概率是1/9
我乱答的
不知道对不对啊？

appletree444 · 发表于 2010-3-15 00:15:26

如果跳1步的话是100%，如果是2步的话应该是1/3，如果是三步的话应该是1/4吧（如果没算错的话）。呵呵。

appletree444 · 发表于 2010-3-15 00:34:39

我是用微积分去计算的，三步还好算。感觉步数每多一步，就相当于计算上多了一重积分。不知是不是？这样的话，应该很难推广到n步的情况吧，呵呵，也不知道大家有没有奇思妙解。

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