正余弦定理的一道题

xuan2009

在三角形ABC中，已知AB=4√6/3，cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5，求sinA的值。

战巡

....
倍长BD到E，连AE、CE
显然BE=2Sqrt[5]，BC=AE
∠BAE=180-∠B
cos∠BAE=-cosB=-Sqrt[6]/6=(AB^2+AE^2-BE^2)/(2AB*AE)
带入解得
AE=2=BC
cosB=Sqrt[6]/6=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*AC)
可得AC=2Sqrt[7/3]
sinB=Sqrt[1-cosB^2]=Sqrt[5/6]
sinB/AC=sinA/BC
sinA=Sqrt[5/14]

xuan2009

Sqrt  还没学阿

xuan2009

Sqrt？根号的意思？刚刚没看清楚。