求教一题，看看我错在哪里？(最好怎么做？）

math

三个学校分别有1名,2名,3名学生获奖,这6人排成一排合影,要求同校任两名学生不能相邻,那么不同的排法有？

我是这么做的：设A校中三人为1，2，3，B校中两人为4，5，C校中1人为6
在A中选一个C13，B中选2个C12，加上C中的一个，排列A33，再插空，然后就乱套了。先放三个中剩余的两个，和先放2个中剩余的1个，结果不一样的。而且都比120（正确答案）大。我哪里错了呢？

ksni2000

对不起，你的思路我看不懂（老了：），我就讲讲我的做法吧。
先让A校的三名全排列，然后再让B、C校的插上去，有三种情况(D表示B校和C校的）：
1.  DADADA
2.  ADADAD
3.  A_B_A_B_A   (注：_上插入C)
所以排法=P33P33+P33P33+P33P22P41=6*6+6*6+6*2*4=120