圆锥曲线的切线有几种求法

math · 发表于 2008-4-16 16:49:52

1.设直线,联立方程组,消变量,Δ=0
2.写函数关系式,求导
3.补充?

战巡 · 发表于 2008-4-16 20:47:49

因为圆锥曲线为二次曲线,要列函数关系式往往要开方,还要分成两部分,因此一般会采用隐函数导数的办法而不是利用函数导数

castelu · 发表于 2008-4-16 21:28:23

隐函数如何求导

kuing · 发表于 2008-4-18 23:30:19

中心对称法。

math · 发表于 2008-4-19 11:28:40

什么是中心对称法？

lzk05_lzk0530 · 发表于 2008-4-19 16:47:30

隐函数：设方程P（x，y)=0确定y是x的函数，并且可导。现在利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数
例如：x^2+y^2-r^2=0是一个自变量为x，因变量为y的隐函数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y^2看做x的复合函数，右端导数显然为0
则有d/dx （x^2) +d/dx (y^2)-d/dx (r^2)=0
2x+2y(dy/dx）=0
于是x+y（dy/dx）=0
dy/dx=-x/y

castelu · 发表于 2008-4-19 17:21:03

了解，今天又学了一招

kuing · 发表于 2008-4-19 18:22:52

二次曲线f(x,y)=0,(a,b)在曲线上,则该点切线:f(x,y)-f(2a-x,2b-y)=0.
也就是作中心对称后相减.

Meteora_ly02 · 发表于 2008-4-22 17:13:39

饿.
无语....要多看看书了...

castelu · 发表于 2008-5-3 13:56:05

是啊

kuing · 发表于 2008-5-27 19:27:21

呵呵。。。

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