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数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › 初二难题一道
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[已解决] 初二难题一道

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51933
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楼主
发表于 2010-3-29 18:03:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知X，Y，Z为互不相等的实数，且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X  求证X^2+y^2+z^2=1
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战巡
沙发
发表于 2010-3-29 21:31:31 | 只看该作者
这个很明显是错题......
你试试
x=1,y=-1/2,z=-2
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whq701
板凳
发表于 2010-8-8 08:37:38 | 只看该作者
结论疑似:x^2y^2z^2=1
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地板
发表于 2010-8-8 08:51:04 | 只看该作者
3# whq701
设X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1
则 X=-（1-Y）/Y
    Y=1-1/Z
    Z=1/（1-Y）
故(XYZ)^2=（-1)^2=1
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