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[已解决] 能否把1到10这10个数排成一行使相邻的三个数的和都不大于15

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楼主
发表于 2008-4-25 12:48:59 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
能否把1,2,... ,9,10这10个自然数按某种顺序写成一行,使得每相邻的三个数的和都不大于15?
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沙发
发表于 2008-7-21 19:20:22 | 只看该作者
若这有一组解,则设这一组数为a1,a2,a3……a10.
把这组数任相邻三个数做为一小组(不重复)可得出两组
不妨设为(a1,a2,a3)(a4,a5,a6)(a7,a8,a9)a10和a1,(a2,a3,a4),(a5,a6,a7),(a8,a9,a10)
已知10个数之和为55,第一种的三个小组之和最大为45,既a10最小为10.同理第二种的a1的最小为10,
然而同一组数出现两个最小为10的数,在1到10中只有1个最小为10的数.
所以不存在这组数
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