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[已解决] 证明:1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是完全平方数

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楼主
发表于 2008-4-25 12:49:37 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
证明:1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是完全平方数
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沙发
发表于 2008-4-26 20:17:55 | 只看该作者
用计算器啊
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板凳
发表于 2008-4-26 20:18:16 | 只看该作者

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证明:设X=2002,则有
1999*2000*2001*2003*2004*2005+36
=(X-3)(X-2)(X-1)(X+1)(X+2)(X+3)+36
=(X-3)(X+3)(X-2)(X+2)(X-1)(X+1)+36
=(X^2-9)(X^2-4)(X^2-1)+36
=X^6-14X^4+49X^2
=X^2(X^4-14X^2+49)
=X^2(X^2-7)^2
=[X(X^2-7)]^2
即此式为2002×(2002^2-7)的完全平方,是一个完全平方数
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地板
发表于 2009-5-24 19:45:40 | 只看该作者

回复 2# dianyancxao 的帖子

哇   你家计算器好先进蛤  

  



这也算出来? :L :L :L :L 只能设
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5#
发表于 2009-5-29 22:05:34 | 只看该作者
lzk05_lzk0530 好厉害
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6#
发表于 2009-5-31 13:01:05 | 只看该作者
什么事完全平方数
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