几何原本 [The Elements]

castelu

图书信息: 欧几里得 / 陕西科学技术出版社

学科介绍:
     《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。
　　古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。
　　两千多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。
　　《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果和精神于一书。即使数学巨著，又是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比。
五条公理
　　1.等于同量的量彼此相等；
　　2.等量加等量，其和相等；
　　3.等量减等量，其差相等；
　　4.彼此能重合的物体是全等的；
　　5.整体大于部分。
五条公设
　　1.过两点能作且只能作一直线；
　　2.线段(有限直线)可以无限地延长；
　　3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；
　　4.凡是直角都相等；
　　5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。

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