这里有几道数学题不会，大家帮忙解答一下，谢谢

ystz123 · 发表于 2010-5-17 21:30:07

下面的几道题

PaulErdos · 发表于 2010-5-19 22:32:41

呵呵，我记得我以前常做这种题目，有时间把证明发上来。

里亦维奇 · 发表于 2010-5-20 21:02:58

4.延长AB至E，使得BE=BD，连接DE
则∠ABC=2∠E，
又AC=AB+BD=AB+BE=AE
∠CAD=∠EAD，AD=AD
故△ACD≌△AED
故∠C=∠E
∴∠ABC=2∠C.

里亦维奇 · 发表于 2010-5-20 21:17:59

1.在AC上截取点F，使得AF=AE，连接OF
易证△AEO≌△AFO，则∠AOE=∠AOF
又∠B=60°，故∠BAC+∠BCA=120°
∴∠2+∠4=60°
即∠AOE=60°，∠AOC=120°
因而∠AOF=60°=∠FOC=∠DOC
又OC=OC，∠3=∠4
故△COF≌△COD
故CD=CF
∴AC=AF+FC=AE+CD.

里亦维奇 · 发表于 2010-5-20 21:31:27

2.在AB上截取点F，使得AF=AC，连接EF
易证△ACE≌△AFE，故∠AEF=∠AEC
又∠EAB+∠EBA=(∠CAB+∠DBA)/2=90°=∠AEB
故∠AEC+∠BED=90°=∠AEF+∠BEF
∴∠BED=∠BEF
又BE=BE，∠EBF=∠EBD
∴△EBF≌△EBD
故BF=BD
∴AB=AF+FB=AC+BD.

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