定积分一题

castelu · 发表于 2008-5-4 22:09:55

在平面区域D中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内“为事件A，则事件A发生的概率
d的面积
P(A)=----------------
D的面积
在区间[-1,1]上任取两值a,b,方程x²+ax+b=0有实数根的概率为__________

战巡 · 发表于 2008-5-4 22:24:02

原帖由 castelu 于 2008-5-4 22:09 发表
在平面区域D中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内“为事件A，则事件A发生的概率
d的面积
P(A)=----------------
D的面积
在区间[-1,1]上任取两值a,b,方程x2+ax+b=0有实数根的 ...

实际上就是求抛物线y=x^2/4与x=1,x=-1,y=-1构成的曲边梯形面积和整个正方形面积的比
可以求出那个曲边梯形面积为13/6,正方形面积为4
概率P=13/24

[ 本帖最后由战巡于 2008-5-4 22:26 编辑 ]

castelu · 发表于 2008-5-5 18:20:35

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