一道高考模拟题——解析几何

zhangyuong · 发表于 2010-7-5 23:10:52

这个是今天晚上的数学作业
由于感觉用韦达定理很难做
所以就用了柯西不等式的方法
还是有点小技巧的

castelu · 发表于 2010-7-5 23:13:25

感谢分享

jyc06 · 发表于 2010-7-6 14:17:08

C应改为O

jyc06 · 发表于 2010-7-6 14:18:52

简捷明了,很有想法.

zhangyuong · 发表于 2010-7-6 23:05:45

本帖最后由 zhangyuong 于 2010-7-6 23:06 编辑

主要这里的技巧有几小点
第一是设A，B两点的坐标
考虑到如果用平时的设法，那么利用起AB弦长度为2这个条件会较为复杂
然后与直线参数方程的形式对比起来
并且我认为A，B是对称的
所以利用中点去设A，B
得到那个坐标
第二是m,n两参数
设了之后代入弦长条件得到m^2+n^2=1
为简化计算做准备
这样一来，O到直线距离就可以相当简洁地表示出来
就是直线方程常数项
最后就是利用Cauchy
那个形式自然会想到Cauchy
这样步骤是相当明了
几乎没有什么运算
一直都是在套公式写公式
只是在m,n和最后Cauchy那里有一点点运算
其他都是直接代入得到一条方程而已

jyc06 · 发表于 2010-8-10 16:31:15

设得好!

jyc06 · 发表于 2010-8-10 16:31:32

zy这种均值代换威力很强！

ccmmjj · 发表于 2016-5-28 16:31:35

顶啊，嘿嘿。

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