直线问题1

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过点（1，3）作直线l.   若l经过点(a,0)和(0,b)。且a,b都属于正整数，则可作出直线的条数是？？？

答案是2条

我的解法是：首先易得直线方程：y=(b/a)x+(3-b/a)
                     因为0<3-b/a<3
                     所以y轴上的截距只能是1和2，即只有两条直线

不知道我的解法对不对。希望高手们指点一下，或者用其他更简单的方法、

战巡

(0-3)/(a-1)=(b-3)/(0-1)
(a-1)(b-3)=3
加上两个都是正整数
a-1=3,b-3=1
或
a-1=1,b-3=3

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惊现，哈哈，谢谢！！