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数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › 求导: y=x^x
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[已解决] 求导: y=x^x

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castelu
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楼主
发表于 2008-6-14 10:58:31 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
求导:  y=x^x
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kuing
沙发
发表于 2008-6-16 00:52:38 | 只看该作者
取对数用隐函数求导法则 或 用对数恒等式变形 。
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板凳
发表于 2008-6-18 22:19:51 | 只看该作者

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幂指函数
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地板
发表于 2008-9-6 13:31:27 | 只看该作者

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y=x^x
两边取对数得
lny=xlnx
两边对x求导得
y'/y=lnx+1
即得
y'=(lnx+1)y
即
y'=x^x(lnx+1)
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5#
发表于 2008-9-6 13:36:55 | 只看该作者

详细过程

看下图

[ 本帖最后由 [Fedora]旗舰 于 2008-9-6 13:40 编辑 ]
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6#
发表于 2008-9-13 11:25:19 | 只看该作者
y=x^x=e^(lnx *x)也可以
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